Mittelwert-Rechner
Der Mittelwert Ihrer Zahlen, mit Varianz und Standardabweichung. Wechseln Sie mit einem Klick zwischen Stichprobe und Grundgesamtheit.
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Wie Mittelwert und Standardabweichung berechnet werden
Mittelwert
Addieren Sie alle Zahlen und teilen Sie durch die Anzahl. Bei 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 ist die Summe 40 und es gibt 8 Zahlen, also ist der Mittelwert 5.
Varianz
Ziehen Sie von jeder Zahl den Mittelwert ab, quadrieren Sie das Ergebnis, addieren Sie alles und teilen Sie dann durch n (Grundgesamtheit) oder n − 1 (Stichprobe). Hier: 32 ÷ 8 = 4, oder 32 ÷ 7 ≈ 4.57.
Standardabweichung
Die Quadratwurzel der Varianz. Grundgesamtheit: √4 = 2. Stichprobe: √4.57 ≈ 2.14. Sie zeigt, wie stark die Zahlen streuen, in derselben Einheit wie die Daten.
Häufig gestellte Fragen
Was ist der Mittelwert einer Zahlenreihe?
Das arithmetische Mittel ist die Summe der Zahlen geteilt durch ihre Anzahl. Die meisten Menschen nennen das einfach den Durchschnitt.
Stichprobe oder Grundgesamtheit: Was sollte ich wählen?
Wählen Sie Grundgesamtheit, wenn Ihre Zahlen die komplette Gruppe abdecken, die Sie interessiert (alle Schüler einer Klasse). Wählen Sie Stichprobe, wenn es sich um eine Teilmenge handelt, die für eine größere Gruppe steht (100 Kunden von Tausenden). Bei der Stichprobe wird durch n − 1 geteilt, wodurch das Ergebnis etwas größer ausfällt, um die fehlenden Daten auszugleichen.
Was sagt mir die Standardabweichung?
Wie weit die Zahlen typischerweise vom Mittelwert entfernt liegen, in derselben Einheit wie die Daten. Eine kleine Standardabweichung bedeutet, dass die Werte eng beieinanderliegen; eine große bedeutet, dass sie stark streuen.
Ist das dasselbe wie STDEV in Excel?
Der Stichproben-Modus entspricht STDEV und STDEV.S in Excel. Der Grundgesamtheits-Modus entspricht STDEV.P.
Was ist der Unterschied zwischen Mittelwert und Median?
Der Mittelwert bezieht jeden Wert ein, sodass eine einzige sehr große Zahl ihn nach oben zieht. Der Median ist einfach der mittlere Wert nach dem Sortieren, daher ignoriert er Extremwerte. Zum Medianrechner →
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