Interquartilsabstand-Rechner
Fügen Sie Ihre Zahlen ein und erhalten Sie Q1, Q3 und den Interquartilsabstand, mit den Ausreißergrenzen automatisch berechnet.
- Beide Quartilmethoden
- Ausreißer markiert
- Zeigt den Rechenweg
- Kostenlos
Interquartilsabstand ermitteln
Trennen Sie mit Leerzeichen, Kommas oder Zeilenumbrüchen. Mindestens zwei Zahlen.
Das spielt nur bei einer ungeraden Anzahl eine Rolle. Lehrbücher unterscheiden sich, wählen Sie also die Methode, die in Ihrem Unterricht verwendet wird. Tabellenkalkulationen und Statistikprogramme nutzen oft eine dritte, interpolierende Methode, die wiederum ein leicht anderes Ergebnis liefern kann.
Rechenweg anzeigen
Wie man Q1, Q3 und den IQA findet
Sortieren und teilen
Bringen Sie die Zahlen in eine Reihenfolge und bestimmen Sie den Median. Das teilt die Liste in eine untere und eine obere Hälfte.
Median jeder Hälfte
Q1 ist der Median der unteren Hälfte, Q3 der Median der oberen Hälfte. Bei einer ungeraden Anzahl entscheiden Sie, ob der mittlere Wert zu einer Hälfte dazugehört.
Subtrahieren
IQA = Q3 − Q1. Er ist die Breite der mittleren 50% der Daten, sodass ein einzelner Extremwert ihn kaum verschiebt.
Ein Wert gilt normalerweise als Ausreißer, wenn er unter Q1 − 1.5 × IQA oder über Q3 + 1.5 × IQA liegt. Diese beiden Grenzen sind die oben gezeigten Ausreißergrenzen. Die 1.5 ist eine weit verbreitete Konvention, kein Beweis, dass der Wert falsch ist, also behandeln Sie einen markierten Wert als einen zweiten Blick wert.
Häufig gestellte Fragen
Was ist der Interquartilsabstand?
Die Breite der mittleren Hälfte Ihrer Daten: Q3 minus Q1. Er zeigt, wie stark die typischen Werte streuen, während die Extremwerte an beiden Enden ignoriert werden.
Wie finde ich Q1 und Q3 von Hand?
Sortieren Sie die Zahlen, bestimmen Sie den Median, und nehmen Sie dann den Median der unteren Hälfte für Q1 und den Median der oberen Hälfte für Q3.
Warum bekomme ich ein anderes Q1 als mein Lehrbuch?
Weil es mehr als eine Möglichkeit gibt, die Daten zu teilen. Die beiden in den meisten Klassen gelehrten Methoden nehmen beide den Median jeder Hälfte, unterscheiden sich aber bei einer ungeraden Anzahl: Die exklusive Methode (TI-84-Taschenrechner, Moore und McCabe) lässt den Median in beiden Hälften außen vor, während die inklusive Methode (Tukeys Hinges) ihn in beiden behält. Nutzen Sie das Dropdown passend zu Ihrem Unterricht. Bei einer geraden Anzahl stimmen beide überein. Tabellenkalkulationen und Statistikprogramme interpolieren stattdessen meist zwischen Werten, was eine dritte, ebenfalls nicht falsche Antwort ergeben kann.
Wie findet der IQA Ausreißer?
Die übliche Regel zieht eine Grenze bei 1.5 × IQA unter Q1 und 1.5 × IQA über Q3. Alles außerhalb dieser Grenzen wird als Ausreißer markiert. Das ist eine Konvention, kein Naturgesetz, also behandeln Sie einen markierten Wert als einen zweiten Blick wert und nicht automatisch als falsch.
IQA oder Standardabweichung?
Nutzen Sie den IQA, wenn die Daten schief verteilt sind oder ein paar ungewöhnliche Werte enthalten, weil er diese ignoriert. Nutzen Sie die Standardabweichung, wenn die Daten annähernd symmetrisch sind und jeder Wert zählen soll.
Einen Fehler entdeckt oder einen Rechner vermisst, den es noch nicht gibt? Kommentar hinterlassen