Rechner für die mittlere absolute Abweichung
Fügen Sie Ihre Zahlen ein und erhalten Sie die mittlere absolute Abweichung: den durchschnittlichen Abstand zwischen Ihren Werten und ihrem Mittelwert.
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Mittlere absolute Abweichung berechnen
Trennen Sie sie mit Leerzeichen, Kommas oder Zeilenumbrüchen.
| Wert | Wert − Mittelwert | Abstand |
|---|
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Wie man die mittlere absolute Abweichung berechnet
Den Mittelwert finden
Addieren Sie die Werte und teilen Sie durch ihre Anzahl. Für 2, 4, 6, 8 ist der Mittelwert 20 ÷ 4 = 5.
Jeden Abstand messen
Ziehen Sie von jedem Wert den Mittelwert ab und lassen Sie das Minuszeichen weg: 3, 1, 1, 3.
Die Abstände mitteln
(3 + 1 + 1 + 3) ÷ 4 = 2. Die mittlere absolute Abweichung ist 2.
Das Weglassen der Minuszeichen ist der ganze Trick. Ohne das würden sich die Abstände immer zu null aufheben — deshalb quadriert die Standardabweichung sie stattdessen.
Häufig gestellte Fragen
Was ist die mittlere absolute Abweichung?
Der durchschnittliche Abstand zwischen jedem Wert und dem Mittelwert. Eine kleine MAD bedeutet, dass die Werte eng beieinanderliegen; eine große bedeutet, dass sie stark streuen.
Wie unterscheidet sich die MAD von der Standardabweichung?
Beide messen die Streuung. Die MAD mittelt die einfachen Abstände zum Mittelwert; die Standardabweichung quadriert sie zuerst, mittelt dann und zieht die Quadratwurzel. Durch das Quadrieren reagiert die Standardabweichung stärker auf weit entfernte Werte, weshalb sie meist die größere der beiden ist.
Warum lässt man die Minuszeichen weg?
Weil die vorzeichenbehafteten Differenzen zum Mittelwert sich immer genau zu null summieren, sodass ihr Durchschnitt für jeden Datensatz null wäre. Der Absolutbetrag hält jeden Abstand positiv, sodass der Durchschnitt aussagekräftig ist.
Kann die MAD null sein?
Ja, und nur wenn alle Werte identisch sind. Dann gibt es keine Streuung, also ist jeder Abstand zum Mittelwert null.
Wird durch n oder durch n − 1 geteilt?
Durch n, die volle Anzahl. Die Korrektur mit n − 1 gehört zur Stichproben-Standardabweichung und -varianz, nicht zur mittleren absoluten Abweichung.
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