Calcolatrice dello scarto medio assoluto
Incolla i tuoi numeri e ottieni lo scarto medio assoluto: la distanza media tra i tuoi valori e la loro media.
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Trova lo scarto medio assoluto
Separa con spazi, virgole o andando a capo. Per i decimali usa il punto (3.5, non 3,5).
| Valore | Valore − media | Distanza |
|---|
Mostra il procedimento
Come calcolare lo scarto medio assoluto
Trova la media
Somma i valori e dividi per quanti sono. Per 2, 4, 6, 8 la media è 20 ÷ 4 = 5.
Misura ogni distanza
Sottrai la media da ogni valore e togli il segno meno: 3, 1, 1, 3.
Fai la media delle distanze
(3 + 1 + 1 + 3) ÷ 4 = 2. Lo scarto medio assoluto è 2.
Togliere i segni meno è tutto il trucco. Senza di esso le distanze si annullerebbero sempre a zero, ed è per questo che la deviazione standard le eleva al quadrato invece.
Domande frequenti
Cos'è lo scarto medio assoluto?
La distanza media tra ogni valore e la media. Un MAD piccolo significa che i valori sono vicini tra loro; uno grande significa che sono dispersi.
In cosa il MAD è diverso dalla deviazione standard?
Entrambi misurano la dispersione. Il MAD fa la media delle semplici distanze dalla media; la deviazione standard le eleva prima al quadrato, ne fa la media, poi estrae la radice quadrata. Elevare al quadrato fa reagire la deviazione standard più fortemente ai valori lontani dalla media, quindi di solito è la maggiore delle due.
Perché si tolgono i segni meno?
Perché le differenze con segno rispetto alla media si sommano sempre esattamente a zero, quindi la loro media sarebbe zero per ogni insieme di dati. Prendere il valore assoluto mantiene ogni distanza positiva, così la media ha un significato.
Il MAD può essere zero?
Sì, e solo quando tutti i valori sono identici. Non c'è dispersione, quindi ogni distanza dalla media è zero.
Si divide per n o per n − 1?
Per n, il conteggio completo. La correzione n − 1 appartiene alla deviazione standard campionaria e alla varianza campionaria, non allo scarto medio assoluto.
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