평균절대편차 계산기
숫자를 붙여넣으면 평균절대편차를 구할 수 있습니다. 값들과 평균 사이의 평균적인 거리를 의미합니다.
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평균절대편차 구하기
공백, 쉼표, 줄바꿈으로 구분하세요.
| 값 | 값 − 평균 | 거리 |
|---|
계산 과정 보기
평균절대편차 계산 방법
평균 구하기
값을 모두 더한 다음 개수로 나눕니다. 2, 4, 6, 8의 평균은 20 ÷ 4 = 5입니다.
각 거리 구하기
각 값에서 평균을 뺀 다음 마이너스 기호를 없앱니다: 3, 1, 1, 3.
거리의 평균 구하기
(3 + 1 + 1 + 3) ÷ 4 = 2. 평균절대편차는 2입니다.
마이너스 기호를 없애는 것이 핵심입니다. 그렇지 않으면 거리들이 항상 서로 상쇄되어 0이 되기 때문에, 표준편차는 대신 값을 제곱합니다.
자주 묻는 질문
평균절대편차란 무엇인가요?
각 값과 평균 사이의 평균적인 거리입니다. MAD가 작으면 값들이 서로 가깝게 모여 있다는 뜻이고, 크면 값들이 넓게 퍼져 있다는 뜻입니다.
MAD와 표준편차는 어떻게 다른가요?
둘 다 값이 퍼진 정도를 나타냅니다. MAD는 평균과의 거리를 그대로 평균 낸 값이고, 표준편차는 거리를 먼저 제곱한 다음 평균을 내고 제곱근을 취합니다. 제곱을 하면 평균에서 멀리 떨어진 값의 영향이 커지므로, 표준편차가 대체로 더 큰 값이 됩니다.
마이너스 기호는 왜 없애나요?
평균과의 차이를 기호까지 그대로 더하면 항상 정확히 0이 되어, 어떤 데이터든 평균이 0이 되어 버리기 때문입니다. 절댓값을 취하면 모든 거리가 양수가 되어 평균이 의미 있는 값이 됩니다.
MAD가 0이 될 수도 있나요?
네, 모든 값이 동일할 때만 그렇습니다. 값이 전혀 퍼져 있지 않으므로 평균과의 거리도 모두 0이 됩니다.
이 계산은 n으로 나누나요, n − 1로 나누나요?
전체 개수인 n으로 나눕니다. n − 1 보정은 표본표준편차와 표본분산에 적용되는 것이며, 평균절대편차에는 적용되지 않습니다.
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