Calculateur d'écart absolu moyen
Collez vos nombres et obtenez l'écart absolu moyen : la distance moyenne entre vos valeurs et leur moyenne.
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Calculer l'écart absolu moyen
Séparez les nombres par des espaces, des virgules ou des retours à la ligne. Pour les décimales, utilisez le point : 12.5 et non 12,5.
| Valeur | Valeur − moyenne | Distance |
|---|
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Comment calculer l'écart absolu moyen
Trouvez la moyenne
Additionnez les valeurs et divisez par leur nombre. Pour 2, 4, 6, 8 la moyenne est 20 ÷ 4 = 5.
Mesurez chaque distance
Soustrayez la moyenne de chaque valeur et supprimez le signe moins : 3, 1, 1, 3.
Calculez la moyenne des distances
(3 + 1 + 1 + 3) ÷ 4 = 2. L'écart absolu moyen est 2.
Supprimer les signes moins est toute l'astuce. Sans cela, les distances s'annuleraient toujours pour donner zéro, ce qui explique pourquoi l'écart type les met au carré à la place.
Questions fréquentes
Qu'est-ce que l'écart absolu moyen ?
La distance moyenne entre chaque valeur et la moyenne. Un EAM petit signifie que les valeurs sont regroupées ; un EAM grand signifie qu'elles sont dispersées.
En quoi l'EAM diffère-t-il de l'écart type ?
Les deux mesurent la dispersion. L'EAM fait la moyenne des distances simples à la moyenne ; l'écart type les met d'abord au carré, en fait la moyenne, puis prend la racine carrée. La mise au carré rend l'écart type plus sensible aux valeurs éloignées de la moyenne, donc il est généralement le plus grand des deux.
Pourquoi supprime-t-on les signes moins ?
Parce que les écarts signés par rapport à la moyenne totalisent toujours exactement zéro, donc leur moyenne serait nulle pour tout jeu de données. Prendre la valeur absolue garde chaque distance positive, ce qui donne un sens à la moyenne.
L'EAM peut-il être nul ?
Oui, et seulement quand toutes les valeurs sont identiques. Il n'y a aucune dispersion, donc chaque distance à la moyenne est nulle.
Divise-t-on par n ou par n − 1 ?
Par n, l'effectif complet. L'ajustement n − 1 concerne l'écart type de l'échantillon et la variance de l'échantillon, pas l'écart absolu moyen.
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