四分位距计算器
粘贴你的数字，即可得到 Q1、Q3 和四分位距，边界值也会自动帮你算好。
- 两种四分位数算法
- 标注离群值
- 显示计算过程
- 免费
计算四分位距
用空格、逗号或换行符分隔。至少输入两个数字。
只有当数字个数是奇数时才有影响。不同教材的规定不同，选你课堂上用的那种即可。电子表格和统计软件通常会用第三种插值算法，算出来的答案可能又会稍有不同。
显示计算过程
如何求出 Q1、Q3 和 IQR
排序并分半
把数字排好顺序，找出中位数。这样就把整组数字分成了下半部分和上半部分。
各一半的中位数
Q1 是下半部分的中位数，Q3 是上半部分的中位数。当个数是奇数时，需要决定中间那个值算不算进某一半。
相减
IQR = Q3 − Q1。它是数据中间 50%部分的宽度，所以一个极端值几乎不会影响它。
一个值只要低于 Q1 − 1.5 × IQR，或高于 Q3 + 1.5 × IQR，通常就会被称为离群值。这两个界限就是上面显示的边界。1.5 这个数字是被广泛使用的惯例，并不能证明这个值一定有问题，所以被标记出来的数值值得再看一看。
常见问题
什么是四分位距？
数据中间一半部分的宽度，也就是 Q3 减 Q1。它能告诉你典型数值有多分散，同时忽略两端的极端值。
怎样手动算出 Q1 和 Q3？
把数字排序，找出中位数，再取下半部分的中位数作为 Q1，上半部分的中位数作为 Q3。
为什么我算出的 Q1 和教材里的不一样？
因为分割数据的方法不止一种。大多数课堂上教的两种方法都是取各一半的中位数，但个数是奇数时会给出不同结果：排除法（TI-84 计算器、Moore 和 McCabe）把中位数从两半中都排除掉，而包含法（Tukey 的铰点法）把它计入两半。用下拉菜单选出你课堂上用的方法即可。个数是偶数时，两种方法结果一致。电子表格和统计软件通常会改用在数值之间插值的方法，算出的第三种答案同样不算错。
IQR 是怎么找出离群值的？
常见的规则是在 Q1 以下 1.5×IQR 处、Q3 以上 1.5×IQR 处各画一条边界。落在这两条边界之外的数值都会被标记为离群值。这只是一种惯例，不是一条铁律，所以被标记的值值得再看一看，而不是自动认定它错了。
该用 IQR 还是标准差？
当数据存在偏斜或有一些异常读数时，用 IQR，因为它会忽略这些异常值。当数据大致对称、并且你希望每个值都被计入时，用标准差。
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