四分位範囲計算機
数値を貼り付けるだけで、Q1・Q3・四分位範囲が求まり、外れ値の境界線まで自動で計算されます。
- 2つの四分位数の求め方に対応
- 外れ値を自動検出
- 計算過程を表示
- 無料
四分位範囲を求める
スペース、カンマ、改行のいずれかで区切ってください。数値は2つ以上必要です。小数点には「.」（ピリオド）を使います（例：3.5）。
個数が奇数のときだけ影響します。教科書によって扱いが異なるので、授業で使われている方法を選んでください。表計算ソフトや統計ソフトは、補間を使う3つ目の方法を採用していることが多く、さらに少し違う答えになることもあります。
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Q1・Q3・IQRの求め方
並べ替えて分割
数値を順番に並べて中央値を求めます。これにより、リストが下位の半分と上位の半分に分かれます。
それぞれの半分の中央値
Q1は下位半分の中央値、Q3は上位半分の中央値です。個数が奇数のときは、中央の値をどちらかの半分に含めるかどうかを決めます。
引き算する
IQR = Q3 − Q1です。これはデータの中央50%の幅を表すため、極端な値が1つあっても、ほとんど動きません。
一般的に、Q1 − 1.5 × IQRより下、またはQ3 + 1.5 × IQRより上にある値は外れ値と呼ばれます。この2つの限界値が、上に表示されている境界線です。1.5という数字は広く使われている慣例であり、その値が間違っていると証明するものではないため、フラグが付いた値は、もう一度確認する価値があると考えてください。
よくある質問
四分位範囲とは何ですか？
データの中央半分の幅のことで、Q3からQ1を引いた値です。両端の極端な値を無視して、典型的な値がどれくらい散らばっているかを表します。
Q1とQ3を手計算で求めるにはどうすればいいですか？
数値を並べ替えて中央値を求め、下位半分の中央値をQ1、上位半分の中央値をQ3とします。
教科書と違うQ1になるのはなぜですか？
データの分け方が1つではないからです。多くの授業で教えられる2つの方法は、どちらもそれぞれの半分の中央値を取りますが、個数が奇数のときに結果が異なります。除外法(TI-84電卓、Moore and McCabe)は中央値をどちらの半分にも含めず、包含法(Tukeyのヒンジ)は両方に含めます。授業に合わせてドロップダウンで切り替えてください。個数が偶数のときは両者は一致します。表計算ソフトや統計ソフトは、通常は値の間を補間するため、どちらも間違いとは言えない3つ目の答えになることがあります。
IQRはどうやって外れ値を見つけますか？
一般的なルールでは、Q1から1.5 × IQR下、Q3から1.5 × IQR上に境界線を引きます。この境界線の外側にある値はすべて外れ値としてフラグが付きます。これは法則ではなく慣例なので、フラグが付いた値は自動的に間違いと決めつけず、もう一度確認する価値があると考えてください。
IQRと標準偏差、どちらを使うべきですか？
データが偏っていたり、いくつか変わった値が含まれていたりする場合は、それらを無視できるIQRを使いましょう。データがおおむね左右対称で、すべての値を計算に反映させたい場合は標準偏差を使いましょう。
間違いを見つけたときや、ほしい計算機があるときはお知らせください。 コメントを残す