사분위범위 계산기
숫자를 붙여넣으면 Q1, Q3, 사분위범위를 구하고 이상치 기준선까지 계산해 드립니다.
- 두 가지 사분위수 계산법
- 이상치 표시
- 풀이 과정 표시
- 무료
사분위범위 구하기
공백, 쉼표 또는 줄바꿈으로 구분하세요. 숫자 2개 이상 입력해야 합니다.
숫자 개수가 홀수일 때만 차이가 납니다. 교재마다 다르므로 수업에서 사용하는 방법을 선택하세요. 스프레드시트와 통계 프로그램은 보간법이라는 세 번째 방법을 쓰는 경우가 많아 답이 또 다르게 나올 수 있습니다.
풀이 과정 보기
Q1, Q3, IQR 구하는 방법
정렬하고 나누기
숫자를 순서대로 정렬하고 중앙값을 찾습니다. 이렇게 하면 목록이 하위 절반과 상위 절반으로 나뉩니다.
각 절반의 중앙값
Q1은 하위 절반의 중앙값이고, Q3는 상위 절반의 중앙값입니다. 개수가 홀수이면 중앙값을 절반에 포함할지 결정해야 합니다.
빼기
IQR = Q3 − Q1입니다. 데이터 중간 50%의 너비를 나타내므로, 극단적인 값 하나가 있어도 거의 변하지 않습니다.
일반적으로 Q1 − 1.5 × IQR보다 작거나 Q3 + 1.5 × IQR보다 큰 값을 이상치라고 부릅니다. 이 두 한계값이 위에 표시된 기준선입니다. 1.5라는 값은 널리 쓰이는 관습일 뿐, 그 값이 잘못되었다는 증거는 아니므로 표시된 값은 한 번 더 확인해 볼 만한 값으로 여기세요.
자주 묻는 질문
사분위범위(IQR)란 무엇인가요?
데이터 중간 절반의 너비, 즉 Q3에서 Q1을 뺀 값입니다. 양쪽 끝의 극단값은 무시하고, 일반적인 값들이 얼마나 퍼져 있는지를 보여줍니다.
Q1과 Q3를 손으로 계산하려면 어떻게 하나요?
숫자를 정렬하고 중앙값을 찾은 다음, 하위 절반의 중앙값을 Q1로, 상위 절반의 중앙값을 Q3로 삼습니다.
왜 제 교재와 다른 Q1 값이 나오나요?
데이터를 나누는 방법이 하나가 아니기 때문입니다. 대부분의 수업에서 가르치는 두 방법 모두 각 절반의 중앙값을 구하지만, 개수가 홀수일 때는 결과가 달라집니다. 제외법(TI-84 계산기, Moore와 McCabe)은 중앙값을 양쪽 절반에서 모두 제외하고, 포함법(Tukey의 힌지)은 양쪽에 모두 포함합니다. 드롭다운에서 수업에 맞는 방법을 선택하세요. 개수가 짝수이면 두 방법의 결과가 같습니다. 스프레드시트와 통계 프로그램은 보통 값 사이를 보간하는 방식을 쓰는데, 이 역시 틀린 것은 아닌 세 번째 답을 줄 수 있습니다.
IQR로 이상치를 어떻게 찾나요?
일반적인 규칙은 Q1보다 1.5 × IQR 아래, Q3보다 1.5 × IQR 위에 기준선을 긋습니다. 이 기준선 밖에 있는 값은 모두 이상치로 표시됩니다. 이는 법칙이 아니라 관습이므로, 표시된 값을 무조건 잘못된 값으로 보지 말고 한 번 더 확인해 볼 값으로 여기세요.
IQR과 표준편차, 어떤 것을 써야 하나요?
데이터가 한쪽으로 치우쳐 있거나 특이한 값이 몇 개 있을 때는 IQR을 사용하세요. 이런 값을 무시하기 때문입니다. 데이터가 대체로 대칭적이고 모든 값을 반영하고 싶을 때는 표준편차를 사용하세요.
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