Calculateur d'écart interquartile
Collez vos nombres pour obtenir Q1, Q3 et l'écart interquartile, avec les bornes des valeurs aberrantes calculées pour vous.
- Les deux méthodes de quartiles
- Valeurs aberrantes signalées
- Le détail du calcul
- Gratuit
Trouver l'écart interquartile
Séparez les nombres par des espaces, des virgules ou des retours à la ligne. Pour les décimales, utilisez le point : 12.5 et non 12,5. Deux nombres minimum.
Cela ne compte que si vous avez un nombre impair de valeurs. Les manuels diffèrent, choisissez donc celle utilisée en classe. Les tableurs et logiciels de statistiques utilisent souvent une troisième méthode, par interpolation, qui peut encore donner une réponse légèrement différente.
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Comment trouver Q1, Q3 et l'EIQ
Trier et séparer
Classez les nombres dans l'ordre et trouvez la médiane. Cela sépare la liste en une moitié inférieure et une moitié supérieure.
Médiane de chaque moitié
Q1 est la médiane de la moitié inférieure, Q3 la médiane de la moitié supérieure. Avec un nombre impair de valeurs, décidez si la valeur du milieu rejoint une moitié.
Soustraire
EIQ = Q3 − Q1. C'est la largeur des 50 % du milieu des données, donc une valeur extrême la déplace à peine.
On parle en général de valeur aberrante quand elle se situe en dessous de Q1 − 1.5 × EIQ ou au-dessus de Q3 + 1.5 × EIQ. Ces deux limites sont les bornes affichées ci-dessus. Le 1.5 est une convention largement utilisée, pas une preuve que la valeur est fausse, donc traitez une valeur signalée comme méritant un second regard.
Questions fréquentes
Qu'est-ce que l'écart interquartile ?
La largeur de la moitié centrale de vos données : Q3 moins Q1. Il indique la dispersion des valeurs typiques tout en ignorant les extrêmes des deux côtés.
Comment trouver Q1 et Q3 à la main ?
Triez les nombres, trouvez la médiane, puis prenez la médiane de la moitié inférieure pour Q1 et la médiane de la moitié supérieure pour Q3.
Pourquoi est-ce que j'obtiens un Q1 différent de mon manuel ?
Parce qu'il existe plusieurs façons de découper les données. Les deux méthodes enseignées dans la plupart des classes prennent toutes deux la médiane de chaque moitié, et elles diffèrent quand le nombre de valeurs est impair : la méthode exclusive (calculatrices TI-84, Moore et McCabe) laisse la médiane en dehors des deux moitiés, tandis que la méthode inclusive (charnières de Tukey) l'inclut dans les deux. Utilisez le menu déroulant pour correspondre à votre classe. Avec un nombre pair, elles s'accordent. Les tableurs et logiciels de statistiques interpolent en général entre les valeurs, ce qui peut donner une troisième réponse, pas fausse non plus.
Comment l'EIQ détecte-t-il les valeurs aberrantes ?
La règle habituelle trace une borne à 1.5 × EIQ en dessous de Q1 et 1.5 × EIQ au-dessus de Q3. Tout ce qui est en dehors de ces bornes est signalé comme aberrant. C'est une convention, pas une loi, donc traitez une valeur signalée comme méritant un second regard plutôt que comme automatiquement fausse.
EIQ ou écart type ?
Utilisez l'EIQ quand les données sont asymétriques ou comportent quelques valeurs aberrantes, car il les ignore. Utilisez l'écart type quand les données sont à peu près symétriques et que vous voulez que chaque valeur compte.
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