標準誤差計算機

標本の平均が、母集団全体の真の平均からどれくらいばらつきそうかを示す指標です。標本標準偏差を標本サイズの平方根で割った値になります。

標準偏差は個々の測定値がどれくらいばらついているかを表し、データを増やしても小さくなりません。標準誤差は平均の推定がどれくらい正確かを表し、標本が大きくなるほど小さくなります。

ばらつき自体も同じ小さな標本から推定しているため、そこに独自の不確実性が加わるからです。t値の係数はこれを補正するもので、値の数が少ないうちは2をかなり上回り、標本が大きくなるにつれて1.96に近づいていきます。この電卓は自由度(n − 1)からt値を参照し、該当する行がない場合は一つ手前の行を使うことで、区間がやや広めになるようにしています。

同じ標本抽出を何度も繰り返してそのたびに区間を作ったとすると、そのうち約95%の区間が母集団の本当の平均を含む、という意味です。今回のこの区間が95%の確率で正しいという意味ではありません。

標本の式、つまりn − 1で割る方を使います。手元の数字がより大きな集団から抽出した標本である場合はこちらが正しく、標準誤差を求めたい場面のほとんどがこのケースです。