Calculateur d'erreur type
Collez votre échantillon et obtenez l'erreur type de la moyenne, avec l'écart type et un intervalle de confiance à 95 % pour la moyenne.
- Écart type éch. (n−1)
- Intervalle à 95 % inclus
- Détaille le calcul
- Gratuit
Calculer l'erreur type
Séparez les nombres par des espaces, des virgules ou des retours à la ligne. Pour les décimales, utilisez le point : 12.5 et non 12,5. Au moins deux valeurs.
Ceci suppose que vos valeurs sont des mesures indépendantes issues de la même population et que les moyennes de ces échantillons suivent à peu près une distribution normale. Avec un petit échantillon, c'est une hypothèse, pas un fait.
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Comment calculer l'erreur type
D'abord l'écart type
Calculez l'écart type de l'échantillon, en divisant par n − 1. Pour 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 il vaut environ 2.14.
Racine carrée de l'effectif
Il y a 8 valeurs, et √8 vaut environ 2.83.
Divisez
2.14 ÷ 2.83 = 0.76. C'est l'erreur type de la moyenne.
L'écart type décrit la dispersion de vos mesures. L'erreur type décrit la précision avec laquelle vous avez estimé la moyenne : elle diminue à mesure que vous collectez plus de données.
Questions fréquentes
Qu'est-ce que l'erreur type de la moyenne ?
Une mesure de l'écart probable entre la moyenne d'un échantillon et la vraie moyenne de toute la population. C'est l'écart type de l'échantillon divisé par la racine carrée de la taille de l'échantillon.
Quelle est la différence entre l'écart type et l'erreur type ?
L'écart type indique la dispersion des mesures individuelles ; il ne diminue pas quand vous collectez plus de données. L'erreur type indique la précision de votre estimation de la moyenne ; elle diminue à mesure que l'échantillon grandit.
Pourquoi l'intervalle de confiance utilise-t-il une valeur t plutôt que 1.96 ?
Parce que la dispersion elle-même est estimée à partir de ce même petit échantillon, ce qui ajoute une incertitude supplémentaire. Le coefficient t en tient compte : il est bien supérieur à 2 pour une poignée de valeurs et se rapproche de 1.96 à mesure que l'échantillon grandit. Ce calculateur le recherche selon le nombre de degrés de liberté (n − 1), en descendant à la ligne tabulée suivante pour que l'intervalle reste plutôt large.
Que signifie vraiment l'intervalle à 95 % ?
Si vous répétiez le même échantillonnage de nombreuses fois et construisiez un intervalle à chaque fois, environ 95 % de ces intervalles contiendraient la vraie moyenne de la population. Ce n'est pas une probabilité de 95 % que cet intervalle précis la contienne.
Ce calculateur utilise-t-il l'écart type de l'échantillon ou de la population ?
La version échantillon, qui divise par n − 1. C'est le bon choix quand vos nombres forment un échantillon tiré d'un groupe plus grand, ce qui est presque toujours la raison pour laquelle on cherche une erreur type.
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