标准误计算器
粘贴你的样本，即可得到平均值的标准误，以及样本标准差和 95%置信区间。
- 样本标准差（n−1）
- 含 95%置信区间
- 显示计算过程
- 免费
计算标准误
用空格、逗号或换行符分隔。至少输入两个数值。
平均值的标准误—输入或粘贴至少两个数值
平均数—
样本标准差—
样本量—
95%置信区间—
这个区间是什么意思
这个计算假设你的数值都是来自同一个总体的独立观测值，并且这类样本的平均数大致呈正态分布。样本较小时，这只是一个假设，不是既定事实。
显示计算过程
怎样计算标准误
先算标准差
先算出样本标准差，除以 n − 1。对 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 这组数字来说，大约是 2.14。
个数的平方根
一共有 8 个数值，√8 大约是 2.83。
相除
2.14 ÷ 2.83 = 0.76。这就是平均值的标准误。
标准差描述的是你的观测值有多分散。标准误描述的是你对平均数的估计有多精确，所以数据越多，它就会越小。
常见问题
什么是平均值的标准误？
它衡量的是样本的平均数，相对整个总体的真实平均数，大概会偏离多少。计算方法是样本标准差除以样本量的平方根。
标准差和标准误有什么区别？
标准差说明的是各个观测值有多分散，收集更多数据也不会让它变小。标准误说明的是你对平均数的估计有多精确，样本越大，它就会越小。
为什么置信区间用的是 t 值，而不是 1.96？
因为数据的分散程度也是从这个小样本估计出来的，这本身就带来了额外的不确定性。t 乘数就是为此而设的：数值不多时它明显大于 2，随着样本增大逐渐趋近 1.96。本计算器按自由度（n − 1）来查表，并向下取到表中较低的那一档自由度，让区间偏向更宽、更保守的一侧。
95%置信区间到底是什么意思？
如果你重复做很多次同样的抽样，每次都算出一个区间，那么大约 95%的这些区间会包含总体真实的平均数。这并不是说「这一个」区间有 95%的概率包含它。
这里用的是样本标准差还是总体标准差？
用的是样本形式，除以 n − 1。当你的数字是从一个更大群体中抽出的样本时，这就是正确的选择——而这几乎正是大家想要计算标准误的原因。
发现了错误，或者想要一个我们还没有的计算器？ 留言反馈