표준오차 계산기

표본의 평균이 전체 모집단의 실제 평균에서 얼마나 벗어날 수 있는지를 나타내는 값입니다. 표본표준편차를 표본 크기의 제곱근으로 나눈 값입니다.

표준편차는 개별 값들이 얼마나 퍼져 있는지를 나타내며, 데이터를 더 모아도 줄어들지 않습니다. 표준오차는 평균 추정치가 얼마나 정확한지를 나타내며, 표본이 커질수록 작아집니다.

퍼짐 정도 자체도 같은 작은 표본에서 추정되기 때문에, 그만큼 불확실성이 더해집니다. t 곱수는 이를 반영합니다. 값이 몇 개뿐일 때는 2보다 훨씬 크고, 표본이 커질수록 1.96에 가까워집니다. 이 계산기는 자유도(n − 1)에 따라 t값을 찾으며, 표에 없는 값은 더 낮은 자유도 쪽으로 내려가서 참조하므로 신뢰구간이 더 넓은 쪽으로 계산됩니다.

같은 방식으로 표본을 여러 번 뽑아 매번 신뢰구간을 구한다면, 그중 약 95%의 구간이 실제 모집단 평균을 포함하게 됩니다. 지금 이 특정 구간이 모집단 평균을 포함할 확률이 95%라는 뜻은 아닙니다.

n − 1로 나누는 표본표준편차를 사용합니다. 입력한 숫자가 더 큰 집단에서 뽑은 표본일 때 맞는 방식이며, 표준오차를 구하려는 경우 거의 항상 이 경우에 해당합니다.