众数 = 出现次数最多的值。在 3, 7, 3, 9, 7, 3, 12 中,众数是 3。
要求众数,先数出每个值出现的次数,再挑出次数最多的那个。和平均数不同,众数不需要做任何加法或除法,所以它也适用于不是数字的情况,比如卖得最多的鞋码,或调查中最常见的答案。
怎么求众数?
1)把数值排序或统计出现次数。2)数一数每个值出现了几次。3)出现次数最多的值就是众数。以 2, 4, 4, 5, 5, 5, 7 为例:4 出现两次,5 出现三次,所以众数是 5。
如果两个数出现的次数一样多怎么办?
那就有两个众数,这种数据叫作双峰。以 1, 2, 2, 3, 3, 4 为例,2 和 3 都出现两次,所以众数是 2 和 3。三个或更多众数则叫多峰。
如果没有数字重复出现怎么办?
那就没有众数。在 4, 8, 15, 16, 23, 42 中,每个值都只出现一次,没有哪个值算是「最常见」。很多人会误写成「众数 = 0」,正确的说法是这组数据没有众数。
众数和平均数是一回事吗?
众数只是平均数的一种。人们不加说明地说「平均」时,几乎总是指平均数(把所有值加起来再除以个数)。中位数则是排序后位于中间的那个值。这三者都在描述数据的「典型」水平,但回答的问题略有不同。
| 对于 1, 2, 2, 9 | 数值 | 算法 |
|---|---|---|
| 平均数 | 3.5 | (1 + 2 + 2 + 9) ÷ 4 |
| 中位数 | 2 | 排序后取中间值 |
| 众数 | 2 | 出现次数最多 |
什么时候用众数最合适?
当数据是分类(颜色、品牌、是/否回答)、当你想要的是最典型的单一值而不是数学意义上的中间值(比如要备货最常见的衬衫尺码)、或者数据有明显的峰值时,众数最合适。但对于几乎没有重复的小型测量数据集,众数就不是好选择。