☰ Outils
avgcalc
🌐 Français
Votre avis

Calculateur de taux de variation moyen

Entrez deux points, ou la valeur d'une fonction en deux points, et obtenez le taux de variation moyen : de combien y change par unité de x entre eux.

  • Fonctionne dans votre navigateur
  • Affiche la formule complétée
  • Pente de la sécante
  • Gratuit

Deux points

Premier point
Second point

Taux de variation moyen — Renseignez les deux points
Variation de y (Δy)—
Variation de x (Δx)—
Sens—
Droite sécante—

Comment trouver le taux de variation moyen

  1. Δy

    Variation de y

    Soustrayez le premier y du second : 12 − 3 = 9. Si vous avez une fonction, évaluez-la d'abord aux deux valeurs de x.

  2. Δx

    Variation de x

    Soustrayez le premier x du second : 4 − 1 = 3.

  3. ÷

    Divisez

    Δy ÷ Δx = 9 ÷ 3 = 3. En moyenne, y augmente de 3 pour chaque 1 dont x augmente entre ces points. C'est la pente de la droite qui les relie.

Ce que cela signifie

Positif

y augmente quand x augmente. La distance en fonction du temps avec un taux positif donne la vitesse moyenne. Calculateur de moyenne →

Négatif

y diminue quand x augmente, comme une tasse de café qui refroidit ou un réservoir qui se vide.

Zéro

y termine là où il a commencé. La fonction a pu bouger entre-temps, mais en moyenne elle n'a pas changé.

Intégrer ce calculateur sur votre site

Collez ce code HTML à l'endroit où vous voulez que le calculateur apparaisse. Il reste gratuit, fonctionne sur mobile et affiche en dessous une ligne mentionnant la source.

Questions fréquentes

Quelle est la formule du taux de variation moyen ?

Taux de variation moyen = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁). Pour une fonction f sur l'intervalle [a, b], c'est (f(b) − f(a)) ÷ (b − a).

Le taux de variation moyen est-il la même chose que la pente ?

Entre deux points, oui. C'est la pente de la droite (la sécante) qui les relie. Pour une courbe, c'est la pente moyenne sur cet intervalle, pas la pente en un seul point.

Comment trouver le taux de variation moyen d'une fonction ?

Remplacez les deux valeurs de x dans la fonction pour obtenir f(x₁) et f(x₂), puis utilisez (f(x₂) − f(x₁)) ÷ (x₂ − x₁). Pour f(x) = x² entre 1 et 4 : (16 − 1) ÷ (4 − 1) = 5.

Pourquoi le calculateur affiche-t-il « indéfini » ?

Quand x₁ est égal à x₂, la variation de x est nulle et on ne peut pas diviser par zéro. Deux points ayant la même valeur de x se trouvent sur une droite verticale, qui n'a pas de pente définie.

Quelle est la différence entre le taux de variation moyen et le taux de variation instantané ?

Le taux de variation moyen se mesure sur un intervalle, entre deux points. Le taux de variation instantané se mesure en un seul point, et c'est ce que donne la dérivée en analyse.

Vous avez repéré une erreur, ou vous voulez un calculateur que nous n'avons pas encore ? Laisser un commentaire