Calculadora de tasa de cambio promedio
Ingresa dos puntos y obtén la tasa de cambio promedio: cuánto cambia y por cada unidad de x entre ellos.
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- Pendiente de la recta secante
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Dos puntos
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Cómo calcular la tasa de cambio promedio
Cambio en y
Resta el primer valor de y al segundo: 12 − 3 = 9. Si tienes una función, evalúala primero en ambos valores de x.
Cambio en x
Resta el primer valor de x al segundo: 4 − 1 = 3.
Divide
Δy ÷ Δx = 9 ÷ 3 = 3. En promedio, y sube 3 por cada 1 que sube x entre esos puntos. Es la pendiente de la recta que los une.
Qué significa
Positiva
y sube cuando x sube. La distancia respecto al tiempo con una tasa positiva es la velocidad promedio. Calculadora de promedio →
Negativa
y baja cuando x sube, como una taza de café enfriándose o un tanque vaciándose.
Cero
y termina donde empezó. La función pudo haber cambiado en el intermedio, pero en promedio no cambió.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la fórmula de la tasa de cambio promedio?
Tasa de cambio promedio = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁). Para una función f en el intervalo [a, b] es (f(b) − f(a)) ÷ (b − a).
¿La tasa de cambio promedio es lo mismo que la pendiente?
Entre dos puntos, sí. Es la pendiente de la recta (la recta secante) que los une. Para una curva, es la pendiente promedio en ese intervalo, no la pendiente en un solo punto.
¿Cómo calculo la tasa de cambio promedio de una función?
Sustituye los dos valores de x en la función para obtener f(x₁) y f(x₂), y usa (f(x₂) − f(x₁)) ÷ (x₂ − x₁). Para f(x) = x² entre 1 y 4: (16 − 1) ÷ (4 − 1) = 5.
¿Por qué la calculadora dice indefinido?
Cuando x₁ es igual a x₂, el cambio en x es cero y no se puede dividir entre cero. Dos puntos con el mismo valor de x están sobre una recta vertical, que no tiene pendiente definida.
¿Cuál es la diferencia entre la tasa de cambio promedio y la instantánea?
La tasa de cambio promedio se mide en un intervalo, entre dos puntos. La tasa de cambio instantánea es en un solo punto, y es lo que te da la derivada en cálculo.