Calculadora de taxa média de variação
Informe dois pontos, ou o valor de uma função em duas entradas, e obtenha a taxa média de variação: quanto y muda por unidade de x entre eles.
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- Inclinação da reta secante
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Dois pontos
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Como calcular a taxa média de variação
Variação em y
Subtraia o primeiro valor de y do segundo: 12 − 3 = 9. Se você tiver uma função, calcule-a nos dois valores de x primeiro.
Variação em x
Subtraia o primeiro valor de x do segundo: 4 − 1 = 3.
Divida
Δy ÷ Δx = 9 ÷ 3 = 3. Em média, y sobe 3 para cada 1 que x sobe entre esses pontos. É a inclinação da reta que passa por eles.
O que isso significa
Positiva
y sobe quando x sobe. Distância em relação ao tempo com uma taxa positiva é a velocidade média. Calculadora de média →
Negativa
y desce quando x sobe, como um café esfriando ou um tanque esvaziando.
Zero
y termina onde começou. A função pode ter mudado no meio do caminho, mas em média ela não mudou.
Perguntas frequentes
Qual é a fórmula da taxa média de variação?
Taxa média de variação = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁). Para uma função f no intervalo [a, b] é (f(b) − f(a)) ÷ (b − a).
A taxa média de variação é o mesmo que a inclinação?
Entre dois pontos, sim. É a inclinação da reta (a reta secante) que os une. Para uma curva, é a inclinação média nesse intervalo, não a inclinação em um único ponto.
Como encontro a taxa média de variação de uma função?
Substitua os dois valores de x na função para obter f(x₁) e f(x₂), depois use (f(x₂) − f(x₁)) ÷ (x₂ − x₁). Para f(x) = x² entre 1 e 4: (16 − 1) ÷ (4 − 1) = 5.
Por que a calculadora diz indefinido?
Quando x₁ é igual a x₂, a variação em x é zero e não é possível dividir por zero. Dois pontos com o mesmo valor de x estão sobre uma reta vertical, que não tem inclinação definida.
Qual é a diferença entre taxa de variação média e instantânea?
A taxa média de variação é medida em um intervalo, entre dois pontos. A taxa de variação instantânea é em um único ponto, e é o que a derivada dá a você no cálculo.
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