Come si leggono i tuoi numeri
Un elenco può essere separato da spazi, a capo, virgole, punto e virgola, tabulazioni o dal carattere |. Poiché la virgola è un separatore, "1,000" viene letto come due numeri, 1 e 0. Anche il punto non va usato per le migliaia: "1.000" viene letto come 1. In questa calcolatrice i decimali si scrivono sempre con il punto (per esempio 1.5), e la virgola separa numeri diversi, quindi "1,5" viene letto come 1 e 5, non come uno virgola cinque. I simboli attaccati a un numero vengono eliminati ($90, 45%, 12kg vengono letti come il numero), e tutto ciò che ancora non è un numero viene ignorato e segnalato sopra i risultati. Il segno meno Unicode e il trattino medio sono entrambi letti come segno meno. Quando una casella si aspetta un solo numero (un credito per il GPA, una percentuale di mancia), una casella che contiene due numeri viene considerata vuota.
Media, mediana, moda, campo di variazione
La media, ovvero la media aritmetica, è la somma divisa per il conteggio. La mediana è il valore centrale dell'elenco ordinato, oppure la media dei due valori centrali quando il conteggio è pari. La moda è il valore che compare più spesso; se due o più valori sono a pari merito per la frequenza più alta vengono riportati tutti, e se ogni valore compare una sola volta non c'è moda. Il campo di variazione (range) è il valore più grande meno il più piccolo. Per 1, 2, 2, 9 si ottiene media 3.5, mediana 2, moda 2, campo di variazione 8. La calcolatrice del campo di variazione mostra anche il punto medio, il punto a metà strada tra i due estremi, come (più grande + più piccolo) diviso per 2.
Deviazione standard e varianza
La calcolatrice della media mostra la deviazione standard campionaria: le differenze al quadrato rispetto alla media vengono sommate e divise per n meno 1, poi si estrae la radice quadrata. Un singolo numero quindi non ha deviazione standard. La calcolatrice di media e deviazione standard offre sia la versione campionaria (n meno 1) sia quella della popolazione (n) e indica chiaramente quale sia quale. Per 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 la deviazione standard della popolazione è 2 e quella campionaria è circa 2.138.
Quartili, IQR e altre misure di dispersione
I quartili si calcolano dividendo l'elenco ordinato in corrispondenza della mediana e prendendo la mediana di ciascuna metà. Quando il conteggio è dispari i due metodi insegnati non sono d'accordo, quindi la calcolatrice dell'IQR ti permette di scegliere: il metodo esclusivo (Moore e McCabe, ed è quello che fanno le calcolatrici TI-84) lascia il valore centrale fuori da entrambe le metà, mentre il metodo inclusivo (i cardini di Tukey) lo include in entrambe. I fogli di calcolo e i pacchetti statistici in genere interpolano, il che può dare una terza risposta altrettanto valida. Con un conteggio pari il risultato è lo stesso in entrambi i casi. La differenza interquartile è Q3 meno Q1, e un valore viene segnalato come valore anomalo (outlier) quando è inferiore a Q1 meno 1.5 volte l'IQR o superiore a Q3 più 1.5 volte l'IQR, il che è una convenzione molto diffusa più che una regola.
Lo scarto medio assoluto è la distanza media dalla media, dividendo per n, non per n meno 1; la correzione di n meno 1 riguarda solo la deviazione standard e la varianza campionarie. L'errore standard della media è la deviazione standard campionaria divisa per la radice quadrata del conteggio. Il suo intervallo di confidenza al 95% usa un valore critico t cercato in base ai gradi di libertà, invece di un fisso 1.96, perché 1.96 è corretto solo per campioni grandi; tra le righe della tabella la ricerca scende ai gradi di libertà inferiori, il che dà un intervallo più ampio e prudente, e raggiunge 1.96 solo oltre 1000 gradi di libertà. L'intervallo presuppone rilevazioni indipendenti da un'unica popolazione e una distribuzione approssimativamente normale delle medie campionarie. La frequenza relativa è ciascun conteggio diviso per il totale; ogni valore distinto ha la propria riga, senza raggrupparli in intervalli di classe.
Media ponderata
Ogni valore viene moltiplicato per il proprio peso, i prodotti vengono sommati e divisi per la somma dei pesi. I pesi non devono per forza sommare a 100 o a 1. Le righe vuote vengono ignorate, una riga con peso zero non conta come usata, e se tutti i pesi sono zero non c'è risultato. I pesi negativi sono ammessi perché sono matematicamente validi, anche se insoliti.
Voti e GPA
La calcolatrice della media dei voti pesa ogni voto in base alla percentuale del corso che rappresenta e mostra il voto attuale rispetto al peso inserito finora. I voti in lettere usano la scala comune statunitense: A dal 90 in su, B da 80 a 89, C da 70 a 79, D da 60 a 69, F sotto 60. La calcolatrice del voto finale calcola il punteggio dell'esame finale necessario per raggiungere un obiettivo, dati il voto attuale e il peso dell'esame finale. La calcolatrice del GPA usa A+ e A 4.0, A- 3.7, B+ 3.3, B 3.0, B- 2.7, C+ 2.3, C 2.0, C- 1.7, D+ 1.3, D 1.0, D- 0.7, F 0, moltiplicato per i crediti; i corsi honors aggiungono 0.5 e quelli AP aggiungono 1.0 per corso, con un tetto di 5.0 sulla scala a 4.0 e 5.3 sulla scala a 4.3. Il GPA cumulativo combina questo periodo con il GPA precedente e i crediti che inserisci.
Percentuali
X% di Y è Y moltiplicato per X diviso per 100. "Che percentuale è A di B" è A diviso per B moltiplicato per 100. La variazione percentuale da A a B divide la variazione per il valore assoluto di A. La differenza percentuale divide lo scarto tra due numeri per la media dei loro valori assoluti, quindi è simmetrica. L'errore percentuale divide lo scarto tra il valore misurato e quello accettato per il valore assoluto del valore accettato. Tutti i risultati sono mostrati come percentuali, non come frazioni.
Mance, rapporti, proporzioni, MCD e mcm
La mancia è il conto moltiplicato per la percentuale diviso per 100, ripartita in parti uguali tra le persone; le tasse vengono incluse solo se sono già nel conto che digiti. I rapporti si semplificano dividendo entrambi i termini per il loro massimo comune divisore; i rapporti decimali vengono prima convertiti in numeri interi. Una proporzione a/b = c/d si risolve per moltiplicazione incrociata rispetto al termine mancante. Il MCD usa l'algoritmo di Euclide e il mcm è a moltiplicato per b diviso per il loro MCD, esteso a tutti i numeri inseriti; vengono mostrate le scomposizioni in fattori primi.
La calcolatrice da decimale a frazione legge le cifre che hai digitato invece del valore binario memorizzato, quindi 0.1 dà esattamente 1/10: le cifre decimali fissano il denominatore come una potenza di dieci e la frazione viene poi ridotta con il suo massimo comune divisore. Un decimale troppo lungo per questo riceve invece la frazione più vicina trovata con le frazioni continue, e la pagina indica quale delle due cose è successo. Andando nell'altro senso, il decimale si ottiene con la divisione lunga, che trova anche esattamente il blocco che si ripete; le cifre periodiche vengono mostrate tra parentesi, quindi un terzo è 0.(3). I denominatori sopra un milione vengono rifiutati, e un periodo più lungo di 2000 cifre viene troncato e la pagina lo segnala.
Giorni, date e giorni lavorativi
"N giorni da oggi" conta oggi come giorno 0, quindi 1 giorno dopo lunedì è martedì. "Giorni fino a" una data non conta oggi a meno che tu non attivi "conta la data finale", che aggiunge uno. I giorni lavorativi escludono solo sabati e domeniche; le festività pubbliche non vengono escluse di default perché variano da paese a paese e da datore di lavoro a datore di lavoro. La calcolatrice dei giorni lavorativi è l'eccezione: può escludere le festività federali statunitensi, nel giorno in cui vengono osservate, dal 1978 in poi. Gli anni precedenti vengono rifiutati invece di ricevere una risposta sbagliata, perché il Martin Luther King Jr. Day è iniziato solo nel 1986, il Juneteenth nel 2021, e le regole di osservanza del lunedì si sono consolidate negli anni '70. Una festività a data fissa che cade di sabato viene osservata il venerdì precedente, e una che cade di domenica il lunedì successivo, quindi un 1° gennaio che cade di sabato viene festeggiato il 31 dicembre e conta per l'anno precedente. Quella calcolatrice conta sia la data di inizio sia quella di fine, quindi da lunedì a venerdì sono cinque giorni lavorativi, non quattro; i riquadri dei giorni lavorativi nelle calcolatrici di date contano invece i giorni intermedi. Vengono usate date di calendario reali, quindi il 29 febbraio esiste negli anni bisestili, e una pagina già pronta come "giorni mancanti a Natale" passa alla data dell'anno prossimo una volta che quella di quest'anno è già trascorsa. I calcoli sulle date usano la data locale del tuo dispositivo; la riga che vedono i motori di ricerca viene calcolata in UTC sui nostri server e viene sostituita dalla tua versione locale non appena la pagina si carica.
Ore e durate di tempo
"N ore fa" e "tra N ore" sommano o sottraggono esattamente N volte 60 minuti all'orologio del tuo dispositivo, quindi durante un cambio dell'ora legale l'orario sull'orologio può differire da un semplice spostamento di N ore. Le durate tra due orari che attraversano la mezzanotte vengono trattate come notturne. Le ore decimali sono i minuti divisi per 60, quindi 90 minuti sono 1.5 ore.
Conversione delle unità di tempo
Secondi, minuti, ore, giorni e settimane si convertono in modo esatto. Un mese viene considerato pari a 30.44 giorni (365.25 diviso per 12) e un anno pari a 365.25 giorni, la media su un ciclo di quattro anni con anno bisestile. Questi due valori sono approssimazioni; la media del calendario nel lungo periodo è 365.2425 giorni, circa 11 minuti in meno all'anno.
Peso molecolare
Le formule vengono interpretate con parentesi annidate e punti di idratazione (CuSO4·5H2O). I pesi atomici sono i valori IUPAC abbreviati, in genere con quattro o cinque cifre significative, quindi i risultati sono accurati approssimativamente a quella precisione. Gli isotopi non sono supportati. Una parentesi di chiusura deve corrispondere alla parentesi che l'ha aperta, un punto di idratazione deve avere una formula su entrambi i lati, e un pedice pari a zero viene rifiutato invece di non contribuire silenziosamente a nulla; anche le formule con più di un milione di atomi, contati per elemento e in totale, vengono rifiutate. Un idrato frazionario come CaSO4·0.5H2O viene riconosciuto, ma un coefficiente di reazione davanti a una formula (2H2O) viene rifiutato, perché una massa molare descrive un'unica unità di una sostanza.
Moli, massa e numero di particelle
Le moli sono la massa in grammi divisa per la massa molare in grammi per mole, e il percorso inverso è la stessa moltiplicazione al contrario; la calcolatrice da grammi a moli ricava la massa molare o da una formula che digiti o da un numero che inserisci, e legge sempre e solo quello dei due che hai selezionato. Il numero di particelle è le moli moltiplicate per la costante di Avogadro, 6.02214076 × 10²³, che è esatta per definizione. Una massa o una quantità negativa viene rifiutata perché non è una grandezza reale, zero è una risposta valida, e un risultato troppo grande o troppo piccolo perché il computer lo possa gestire viene segnalato con queste parole invece di essere mostrato come numero. I risultati molto grandi e molto piccoli, incluso ogni numero di particelle, vengono scritti in notazione scientifica.
Massa atomica media
La massa di ogni isotopo viene moltiplicata per la sua quota dell'abbondanza totale inserita, e i prodotti vengono sommati. Le abbondanze vengono lette solo come percentuali: un valore come 0.778 viene interpretato come 0.778%, mai come una quota del 77.8%, perché non si può indovinare in modo sicuro tra le due. Quando le abbondanze non sommano a 100, la calcolatrice della massa atomica media risponde comunque dividendo ogni riga per il totale inserito, e lo segnala a schermo; quel risultato è la media ponderata degli isotopi elencati, che è il vero peso atomico dell'elemento solo se sono stati elencati tutti gli isotopi. Un totale entro mezzo punto percentuale da 100 viene considerato pari a 100. Un'abbondanza sotto zero o sopra 100, una massa pari o inferiore a zero, e una riga compilata solo a metà vengono tutte rifiutate invece di essere mediate, e la risposta è sempre compresa tra l'isotopo più leggero e quello più pesante inseriti.
Protoni, neutroni ed elettroni
I protoni sono uguali al numero atomico, gli elettroni sono il numero atomico meno la carica (uno ione positivo ha perso elettroni), e i neutroni sono il numero di massa meno il numero atomico. La calcolatrice di protoni, neutroni ed elettroni deliberatamente non indovina un numero di massa: la massa della tavola periodica è una media ponderata per abbondanza, e arrotondarla non identifica in modo affidabile l'isotopo più comune — il 63.546 del rame si arrotonda a 64, mentre il rame-63 è l'isotopo che in natura è davvero il più comune. Se lasci vuoto il numero di massa, il conteggio dei neutroni resta senza risposta; un pulsante inserisce il valore arrotondato della tavola periodica, che è la risposta che si aspetta la maggior parte dei libri di testo, e il risultato allora indica direttamente sul riquadro che si tratta di una stima. Un numero di massa inferiore al numero atomico viene rifiutato, e così anche una carica positiva maggiore del numero atomico, dato che un atomo non può perdere più elettroni di quanti ne ha all'inizio (Li²⁺, che conserva un elettrone, è perfettamente accettabile). Gli elementi vengono riconosciuti per simbolo, nome o numero atomico senza distinzione tra maiuscole e minuscole, e le grafie aluminum, cesium, sulphur e phosphorous sono accettate insieme ai nomi IUPAC.
Arrotondamento e visualizzazione
I decimali in modalità "Automatico" mostrano al massimo quattro cifre decimali ed eliminano gli zeri finali; i numeri molto piccoli vengono invece mostrati con quattro cifre significative in modo che non si arrotondino a zero. Scegliendo un numero fisso di decimali, il valore viene completato fino a quella lunghezza. Il pulsante Copia copia il numero semplice senza separatori delle migliaia, così si incolla in modo pulito in un foglio di calcolo. Se un risultato supera il numero più grande che JavaScript può gestire, la pagina indica che i valori sono troppo grandi per essere mediati con precisione, invece di mostrare uno spazio vuoto.
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Scrivi a hello@avgcalc.com indicando la pagina, i dati che hai inserito e la risposta che ti aspettavi. Il codice di calcolo è coperto da test automatici, e quando troviamo una risposta sbagliata aggiungiamo un test così resta corretta per sempre.